Кто занимался этой тягомотиной , поделитесь советами или скока стоит решить этот вопрос.

По-моему на остекление лоджии разрешение не нужно. Вот если б вы в стене окно захотели сделать, тогда да, а так не будет же никакой перепланировки...

Я тоже такого не слышал о таком разрешении. Разрешение нужно только на работы, связанные с перепланировкой или нарушении капитальных стен.

Уже 12 лет как застеклил лоджию, и никто не цеплялся. Для этого использовал, подвернувшееся по случаю, двойное окно. Разделил его на два одинарных. А промежутки заложили кирпичом.

А это смотря где.
Если лоджия выходит на лицевой фасад здания, где по проекту должно быть определённое остекление, то надо. Это касается новых домов и домов - памятников истории и архитектуры