Пару раз вынимал а затем ставил на место стеклопакет, но только из глухих створок окна. Всегда стеклопакет стоял на двух таких пластиковых штуковинках, каждая из которых состоит из двух частей. Еще две такие же штуковинки были по бокам, ближе к верху. Ставил так же, и вопросов не возникало. Но вот недавно пришлось вынуть стеклопакет из балконной двери. Там было все не так. Стеклопакет почему-то опирался на одну пластиковую штуковину, причем находилась она не посредине, а сбоку, со стороны петель (будто бы должно быть две, но вторую забыли), по сторонам тоже было как-то странно, с одной стороны были две штуковины, а с другой только одна. И еще одна была сверху.
Главный вопрос: как стеклопакет ставить обратно? Есть ли какая-то система, какие-то правила, куда эти пластиковые штуковины надо ставить? Когда разбирал, были другие проблемы, поэтому точного расположения не запомнил.
Ну и два попутных вопроса: 1. Как эти шруковины правильно называются? Они (каждая из них) состоит из двух частей. У каждой части свое название? 2. Зачем на этих пластиковых штуковинах сделан уклон? Читал в рекламе какого-то профиля, что у них уклона нет, и что будто бы это большое достижение, так как пакет опирается всеми стеклами, а не одним, и это хорошо. А кто другим мешает так делать?

Предназначены эти двойные подпятки для подгонки стеклопакета по горизонтали, и одновременно для распорки стеклопакета в раме, чтоб так сказать не болтался если рама немного неправильно подогнана к стеклопакету.
Если Вы заметили на них есть специальные насечки не дающие расползаться паре при их плотном прижатии, что и позволяет отрегулировать уровень.

А может проще пригласить специалиста по установке стеклопакетов и не заниматься самодеятельностью?

Эти распорки называются рихтовочные пластины. Поздравляю вас, вам очень повезло, что у вас фирма устновщик грамотно распёрли стеклопакет (это редкость), я вообще не встречал ни одной фирмы, которая грамотно распирает, а не просто запихивает распорки лишь бы не болталось. Так распирают для того, чтобы ваша дверь долго работала и не провисала, потому что стеклопакет, это ребро жёсткости вашей двери и от того как его распёрли, будет зависеть, как долго она у вас будет работать